【一次関数】応用問題の定番!正方形を作る座標は?座標を文字で置く高等テクニックをマスターしよう!【生徒からの質問16】 - 質問解決D.B.(データベース)

【一次関数】応用問題の定番!正方形を作る座標は?座標を文字で置く高等テクニックをマスターしよう!【生徒からの質問16】

問題文全文(内容文):
下の図のように、y=ー×+6とy=2xのグラフ上に長方形になるようにP.Q.R,Sをとる。この時、四角形PQRSが正方形となるPのx座標を求めましょう。
*図は動画内参照
チャプター:

0:00 導入
0:17 一次関数の間に正方形を作る 問題提示
0:52 一次関数の間に正方形を作る 解き方解説
9:05 NGシーン

単元: #数学(中学生)#中2数学#1次関数
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問題文全文(内容文):
下の図のように、y=ー×+6とy=2xのグラフ上に長方形になるようにP.Q.R,Sをとる。この時、四角形PQRSが正方形となるPのx座標を求めましょう。
*図は動画内参照
投稿日:2020.06.07

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正方形
$\angle x=?$
*図は動画内参照

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*図は動画内参照

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$\displaystyle \frac{x+3y}{2}=\displaystyle \frac{2x+6y+2}{3}=-\displaystyle \frac{2}{5}(4x+5y)$
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例題
例1 $\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax-by=4 \\
bx-ay~=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解が$x=2.y=-1$のとき、$a,b$の値を求めなさい。

例2 次の2つの連立方程式が同じ解をもつとき、a.bの値を求めなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=3 \\
2ax-by=-11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax+by=-1 \\
x+y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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