問題文全文(内容文)：
$(x+y)^2 = \frac{51+10 \sqrt{2}}{5}$
$x-y= \frac{1-5\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$のとき$4xyの値を求めなさい。$

問題文全文(内容文)：
◎縦の長さが$m$、横の長さが$n$の長方形の
まわりに幅のの道がある。道の真ん中を通る線を$ℓ$とするとき、道の面積$S$が$a,ℓ$に等しいことを証明しよう! !
長さはどう表せる？
①
②
③
④
【証明】
$S$=⑤＿＿＿＿＿＿
=⑥＿＿＿＿＿＿(整理)
$ℓ$=⑦＿＿＿＿＿＿
=⑧＿＿＿＿＿＿(整理)だから、
$a,ℓ$=⑨＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
よって$S=a,ℓ$＿＿＿

◎半径$r$の円形の池のまわりに、 幅$a$の道がある。
道の真ん中を通る線を$ℓ$とするとき、道の面積$S$が$a,ℓ$に等しいことを証明しよう!!
$ℓ$の円の直径は⑩＿＿＿＿ で
一番外の円の半径は⑪＿＿＿＿ だね。
【証明】
$S$=⑫＿＿＿＿＿＿
=⑬＿＿＿＿＿＿(展開)
=⑭＿＿＿＿＿＿(整理)
$ℓ$=⑮＿＿＿＿＿＿
=⑯＿＿＿＿＿＿(整理)だから、
$a,ℓ$=⑰＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
よって$S=a,ℓ$＿＿＿

問題文全文(内容文)：
$\sqrt[3]{ \sqrt{ \displaystyle \frac{28}{27} }+1 }-\sqrt[3]{ \sqrt{ \displaystyle \frac{28}{27} }-1 }$の値を求めよ

出典：大阪教育大学

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{x+2022}=2022$
$\frac{1}{x+2023}=?$

問題文全文(内容文)：
$a^2-b^2-4c^2-6a+4bc+9$を因数分解せよ。

芝浦工業大学柏高等学校