【数Ⅰ】【図形と計量】三角比の変換応用 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の式の値を簡単にせよ。
(1) sin10°cos80°-sin100°cos170°
(2) 1/(1+sin²20°)-tan²110°
(3) sin²(180°-θ)+sin²(90°-θ)+sin²(90°+θ)+cos²(90°-θ)

チャプター：

0:00 オープニング
0:11 (1)考え方の確認
2:26 80°を超鋭角に直す
4:39 100°を超鋭角に直す
6:29 170°を超鋭角に直す
9:00 式を計算する
10:36 (2)問題、解き方確認
11:35 110°を超鋭角に直す
14:12 三角比の相互関係を駆使して計算
16:40 (3)問題確認
17:07 (180°－θ）をθに
18:52 (90°－θ）をθに
20:21 (90°＋θ）をθに
21:56 あとは計算！

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式の値を簡単にせよ。
(1) sin10°cos80°-sin100°cos170°
(2) 1/(1+sin²20°)-tan²110°
(3) sin²(180°-θ)+sin²(90°-θ)+sin²(90°+θ)+cos²(90°-θ)

投稿日：2025.01.30

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
問2.次の問いに答えなさい。
(3)　正の数ｘに対して、ｘを超えない最大の整数をｘの整数部分、ｘからｘの整数部分を引いた値をｘの小数部分といいます。
たとえば

\sqrt{2} (＝ 1.414 \dots)

については、

1 < \sqrt{2} < 2

より、

\sqrt{2}

の整数部分は1、

\sqrt{2}

の小数部分は

\sqrt{2} － 1

となります。

\sqrt{5}

の小数部分をaとするとき、

a^{2} ＋ 4 a

の値を求めなさい。

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大学入試問題#41　東海大学医学部(2021)　因数分解

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(a + b + c)^{3} - a^{3} - b^{3} - c^{3}

を因数分解せよ。

出典：2021年東海大学医学部　入試問題

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京都府採用試験数学【2016】

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1. x+y+z=10の正の整数解の個数を求めよ。

2. 3つのサイコロを投げる。
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ。

3. 複素数

(\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2})^{2015} + (\frac{- 1 - \sqrt{3} i}{2})^{2015}

l o g_{2} 3

は無理数を示せ

5.

△ O A B = \frac{| a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1} |}{2}

を示せ
＊図は動画内参照

6. f(x)=e^x sinx
(1)

0 ≦ x ≦ π

y=f(x)の極大値を求めよ。

(2)x軸とy=f(x) (

0 ≦ x ≦ π

)で囲まれた面積を求めよ。

7.

\frac{1}{2015}, \frac{2}{2015}, \dots, \frac{2015}{2015}

のうち既約分数の個数を求めよ。

8.

n \in N

2 (\sqrt{n + 1} - 1) < 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{n}}

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福田の数学〜慶應義塾大学2023年薬学部第１問(3)〜３次関数と絶対不等式

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(3)a,bを実数とし、実数xの関数f(x)をf(x)=

x^{3}

a x^{2}

b x

-6とおく。
方程式f(x)=0はx=-1を解に持ち、f'(-1)=-7である。
(i)a=

オ

, b=

カ

である。
(ii)cは正の実数とする。f(x)≧3

x^{2}

+4(3c-1)

x

-16がx≧0において常に成立するとき、cの値の範囲は

キ

である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

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大学入試の因数分解　山梨学院大

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ

2 (x + 1)^{4} + 2 (x - 1)^{4} + 5 (x^{2} - 1)^{2}

山梨学院大学

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