問題文全文(内容文)：
整数nの正の約数の個数をd(n)と書くことにする。たとえば、 10 の正の約数は1 , 2 , 5 , 10 であるから d(10)= 4 である。
( 1 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=5となる数は$\fbox{ア}$個ある。
( 2 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=15となる数は$\fbox{イ}$個ある。
( 3 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n) が最大となるのは$n=\fbox{ウ}$のときである。

2023慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
大問2(1)$a_n = \sin \frac{n\pi}{6}$, $b_n = \cos \frac{n\pi}{3}$ ($n = 1, 2, 3, \dots$) とするとき、$\displaystyle \sum_{n=1}^{50} (a_n + b_n) = \frac{1}{2}($ア$)$ であり、$\displaystyle \sum_{n=1}^{250} a_n b_n =$ イ である。また、 $x$ に関する $2$ 次方程式 $2x^2 - 4a_n x - 3b_n = 0$ が負の重解を持つための最小の $n$ の値を $n_0$ とすると、 $n_0 =$ ウ である。

問題文全文(内容文)：
衝撃スクープ！浪人を経てついに**早稲田合格**を勝ち取った**かず（和男）**の壮絶な裏側が暴露されるぞ！

藤川天のネガキャンで荒れ果てたチャンネルを、かずさんの合格がなんとか回復させたらしい。モリテツ先生が、合格祝いとして**早稲田大学の入学金20万円**を札束で直接手渡しする、生々しいシーンから動画がスタートだ。

かずさんの受験は波乱万丈だ。現役時代、**12月という超直前期**に塾に駆け込み、短期間でやれることだけを進捗管理してもらい、立教大学に合格。しかし進学はせず浪人を選んだ。

浪人中は、計画は**自分で組み**、川井先生に定期的に進捗確認や「本当に理解しているのか」を問う**質疑形式**でサポートを受けていた。数学に関してはレベルが高すぎて、もはや先生と**議論**するほどだったという。

使っていた参考書は、新しく買ったものはほとんどなく、浪人までにやったものを**クオリティを上げる作業**が中心だった。

* **単語帳**は『パス単』の1級レベルまで仕上げた。
* **数学**は『チャート』や『プラチカ』のハイレベルな部分で取りこぼしていたところを埋めた。
* **国語**（古文・漢文）は『古文上達 基礎編』や『漢文ヤマのヤマ』といった、**ド基礎**を時間をかけて染み込ませることに注力した。

そして最大の衝撃事実！かずさんは親に**内緒で受験**しており、なんと**合格発表の前日**までバレていなかった。親が心配で大学の入試情報を調べていたところ、息子がYouTubeに登場しているのを発見したという爆笑エピソードも飛び出した。

ついに始まる早稲田生活。入学式は**富山キャンパスの早稲田アリーナ**で行われるという。モリテツ先生とのTOEICプロジェクト始動の可能性 や、サークルは**テニサーではなく剣道を見に行く**という宣言にも注目だ。

問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が$(x-3)^2+(y-3)^2=8$を満たすとき
$x+y,\ xy$のとりうる値の範囲を求めよ。

出典：2020年埼玉大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
'17室蘭工業大学過去問題
$a_1=0,a_2=2$
$a_{n+2}=8(n+2)a_{n+1}-7(n^2+3n+2)a_n$
(1)$b_n=\frac{a_n}{n!}$として$b_n$を求めよ
(2)$a_n$を求めよ