問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{6}}$直線$x+y=1$に接する楕円$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a \gt 0,\ b \gt 0)$がある。
このとき、$b^2=\boxed{\ \ ア\ \ }\ a^2+\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
この楕円を直線$y=b$のまわりに1回転してできる立体の体積は、
$a=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ウ\ \ }}}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$のとき、
最大値$\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ カ\ \ }}}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\pi^2$をとる。

2022早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} e^{3x}\sin^2\ x\ \sin(x+\displaystyle \frac{\pi}{4})\ dx$

出典：2014年大阪教育大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{2\pi}{3}}x^2\sin xdx$を求めよ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin^5x\cos x$ $dx$

出典：2024年茨城大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2-2x-2}{x^3-1} dx$

出典：2022年筑波大学