福田の数学〜京都大学2023年理系第1問(1)〜定積分の計算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2023年理系第1問(1)〜定積分の計算

問題文全文(内容文):
今回は京都大学2023年理系第1問(1)。定積分の計算の問題。
$\int_1^4 \sqrt{x}\log (x^2)dx$を求めよ

2023京都大学理系過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
今回は京都大学2023年理系第1問(1)。定積分の計算の問題。
$\int_1^4 \sqrt{x}\log (x^2)dx$を求めよ

2023京都大学理系過去問
投稿日:2023.03.15

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{e^2}^{e^3} \displaystyle \frac{1}{x log x} dx$

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関数$f(x)$は,等式$f(x)=3x^2 \displaystyle \int_{-1}^{1} f(t) dt+x+\displaystyle \int_{0}^{1} [{f(t)}]^{2} dt+$
$\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt$を満たす。
$\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt \neq 0$とするとき,$f(0)$の値を求めよ。


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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{\tan\ x}{2-\cos\ 2x} dx$

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4⃣$\pi \int_0^{\frac{\pi}{2}} sin(\pi cosx) sin2xdx$
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