福田のわかった数学〜高校１年生040〜22.5°の三角比

問題文全文(内容文)：
数学

I

22.5°の三角比

\sin 22.5 °, \cos 22.5 °, \tan 22.5 °

を求めよ。
ただし、分母は有利化すること。

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

I

22.5°の三角比

\sin 22.5 °, \cos 22.5 °, \tan 22.5 °

を求めよ。
ただし、分母は有利化すること。

投稿日：2021.07.19

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単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
第1問\ [1]　実数a,b,cが

a + b + c = 1 \dots ①

および

a^{2} + b^{2} + c^{2} = 13 \dots ②

を満たしているとする。
(1)

(a + b + c)^{2}

を展開した式において、①と②を用いると

a b + b c + c a = ア イ

であることが分かる。
よって、

(a - b)^{2} + (b - c)^{2} + (c - a)^{2} = ウ エ

である。

(2)

a - b = 2 \sqrt{5}

の場合に、

(a - b) (b - c) (c - a)

の値を求めてみよう。

b - c = x, c - a = y

とおくと、

x + y = オ カ \sqrt{5}

である。また(1)の計算から

x^{2} + y^{2} = キ ク

が成り立つ。これらより

(a - b) (b - c) (c - a) = ケ \sqrt{5}

　である。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'08名古屋大学過去問題
2つの円、

x^{2} + (y - 2)^{2} = 9

と

(x - 4)^{2} + (y + 4)^{2} = 1

に外接し、x=6と接する円を求めよ。

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単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式の値を求めよ。
(1)

\sin^{2} 40 ° + \sin^{2} 50 °

(2)

\tan 35 ° \tan 55 ° + \tan 15 ° \tan 75 °

(3)

(\sin 70 ° + \sin 20 °)^{2} - 2 \tan 70 ° \cos^{2} 50 °

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【数Ⅰ】【図形と計量】三角比の値 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

0 ° ≦ θ ≦ 180 °

とする。

\sin θ － \cos θ = \frac{1}{3}

のとき，

\sin θ \cos θ

の値を求めよ。

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【高校数学】２次方程式3 5 ～例題で学ぶ判別式D～ 2-9.5【数学Ⅰ】

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1)2次方程式x²-6x+m=0が異なる2つの実数解をもつように、定数mの値の範囲を求めよ。

(2)2次方程式x²-mx+2=0が重解をもつように、定数mの値を定めよ。

(3)2次関数y=-x²+2x+mのグラフとx軸の共有点の個数は、定数mの値によってどのように
　変わるか。

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