問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{6}}$　ある国の有識者会議が、経済活性化に資する公共サービスの$供給量x$と、医療・
公衆衛生に関する公共サービスの$供給量y$の組み合わせの検討を行っている。$供給量
(x,y)$は、予算やマンパワー、既存の法律など、さまざまな要因により、その実現可能性
に制約を受け、次の不等式を満たすものとする。
$\left\{\begin{array}{1}
2x+5y \leqq 405　\ldots(1)\\
x^2+75y \leqq 6075　\ldots(2)\\
x \geqq 0　\ldots(3)\\
y \geqq 0　\ldots(4)\\
\end{array}\right.$

$供給量(x,y)$を$x軸$と$y軸$の$2次元座標$で表すと、実現可能な供給量の組合せ$(x,y)$の値域は、$0 \leqq x \leqq \boxed{\ \ アイ\ \ }$の範囲で$(1)$と$(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、
$\boxed{\ \ アイ\ \ } \leqq x \leqq \sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$の範囲で$(2)$と$(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域の$2$つ
からなることがわかる。
いま、有識者会議の目標が$xy$の最大化であるとすると、供給量の組合せを
$(x,y)=(\boxed{\ \ キク\ \ },\boxed{\ \ ケコ\ \ })$とする結論を得る。
次に、情勢の変化に伴って、上記の$(1),(2),(3),(4)$に新たな不等式
$x+y \leqq 93　　\ldots(5)$
が加わったとすると、実現可能な$(x,y)$の領域は、$0 \leqq x \leqq \boxed{\ \ サシ\ \ }$の範囲で
$(1)と(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、$\boxed{\ \ サシ\ \ } \leqq x \leqq \boxed{\ \ スセ\ \ }$の範囲で
$(5)と(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域と、$\boxed{\ \ スセ\ \ } \leqq x \leqq \boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$の範囲で
$(2)と(4)$を満たす$(x,y)$の部分の領域の$3つ$に分けることができる。
また、政府の方針にそって、有識者会議の目標が$x^2y$の最大化に変更されたとすると、
供給量の組合せを
$(x,y)=(\boxed{\ \ ソタ\ \ },\boxed{\ \ チツ\ \ })$
とする結論を導くことになる。

2021慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\fbox{5}$ 平行四辺形$ABCD$において、$AB=2, BC=3$とし、対角線$AC$の長さを$4$とする。 辺$AB, BC, CD, DA$上にそれぞれ点$E, F, G, H$を$AE=BF=CG=DH=x$を満たすようにとる。ただし、$x$は$0x<2$の範囲を動くとする。さらに、対角線$AC$上に点$P$を$AP=x^2$を満たすようにとる。以下では、平行四辺形$ABCD$の面積を$S$とする。
(1) $\triangle$$AEP$の面積を$T_1$とする。$\frac{T_1}{S}$は、$x$を用いて表すと$\fbox{ テ }$となる。
(2) $\triangle$$EFP$ の面積を$T_2$とする。$\frac{T_2}{S}$は、$x=$$\fbox{ ト }$のとき最大値$\fbox{ ナ }$をとる。
(3) $\triangle$$GHP$の面積を$T_3$とする。$\frac{T_3}{S}$となるのは$x=$$\fbox{ ニ }$のときである。
(4) 点$P$が線分$EH$上にあるのは$x=$$\fbox{ ヌ }$のときである。

問題文全文(内容文)：
横浜国立大学2020年度大問4(3)
xyz空間に、2点A(1,2,9)、B(-3,6,7)を通る直線lがある。また、l上の点P、Qと、x軸上の点R、Sは
直線$PR⊥xy$平面、直線$QS⊥x$軸、直線$QS⊥l$
を満たす。次の問いに答えよ。
(1)P、Rの座標を求めよ。
(2)Q、Sの座標を求めよ。
(3)線分PQをx軸のまわりに1回転してできる局面と、Pを含みx軸に垂直な平面と、Qを含みx軸に垂直な平面で囲まれた立体の体積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$コインを繰り返し,連続した3回が順に,表→裏→表,あるいは,裏→表→裏,というパターンが出たときにコイン投げを終了する.$n\geqq 3$に対し,コインをちょうど$n$回投げて終了する確率を$p_n$とする.
以下の手順により$p_n$を求める.コインを$n$回投げて,「まだ終了していないが$n+1$回目に表が出たら終了する」または「まだ終了してないが$n+1$回目に裏が出たら終了する.」という状態にある確率を$r_n$とする.またコインを$n$回投げて「まだ終了しておらず,$n+1$回目に表が出ても裏が出ても終了しない」という状態にある確率を$s_n$とする.
このとき,$r_3=\dfrac{1}{4},s_3=\boxed{ク},r_4=\dfrac{1}{4},s_4=\boxed{ケ}$である.
ここで,$r_{n+4}$と$r_{n},s_n$を用いて表すと,それぞれ$r_{n+1}=\boxed{コ}$,$s_{n+1}=\boxed{サ}$となる.

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

$k$を実数とする。

$f(x)$と$g(x)$を

$f(x) = \vert x^3-x \vert,\quad g(x)=k(x+1)$

とおき、曲線$y=f(x)$を$C$、

直線$y=g(x)$を$\ell$とする。以下の問いに答えよ。

(1)曲線$C$の概形をかけ。

ただし、関数$f(x)$の極大値を調べる必要はない。

(2)曲線$C$と直線$\ell$がちょうど$4$つの

共有点をもつような$k$の値を求めよ。

$2025$年神戸大学理系過去問題