問題文全文(内容文)：
【数学Ｂ】等比中項の証明についての説明動画です

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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (4)数列\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\}(ただしa_1≠0かつa_1≠1)に対して1次関数\\
f_n(x)=a_nx+b_n　(n=1,2,\ldots)\\
を定める。また、\alpha=a_1,　\beta=b_1とおく。すべての自然数nに対して\\
(f_n◦f_1)(x)=f_{n+1}(x)\\
が成り立つとき、数列\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\}の一般項を\alphaと\betaの式で表すと\\
a_n=\boxed{\ \ ク\ \ },　b_n=\boxed{\ \ ケ\ \ }\\
となる。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$ a_1=2,a_{n+1}=\dfrac{1}{2}a_n+\dfrac{4n+2^n}{2^{n+1}}である.
a_n\lt a_{n+1}を満たす最大の自然数nを求めよ.$

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9を分母とする正の既約分数で,100より小さいものの総和を求めよ。

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$ a_1は7であり,n^2a_{n+1}-(n+1)^2a_n=-n^2(n+1)^2である.

(1)a_nの一般項を求めよ.

(2)a_nの最大値を求めよ.$