大学入試問題#699「まあまあ基本」早稲田大学社会学部(2023) 整数問題

大学入試問題#699「まあまあ基本」　早稲田大学社会学部(2023) 整数問題

問題文全文(内容文)：

x y z = x + y + z

を満たす整数

x, y, z

の組をすべて求めよ。

(0 < x \leq y \leq z)

出典：2023年早稲田大学社会学部　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x y z = x + y + z

を満たす整数

x, y, z

の組をすべて求めよ。

(0 < x \leq y \leq z)

出典：2023年早稲田大学社会学部　入試問題

投稿日：2024.01.09

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
媒介変数

t

を用いて

x = 1 - \cos t, y = 1 + t \sin t + \cos t (0 ≦ t ≦ π)

と表される座標平面上の曲線を

C

とする。
このとき、次の各問いに答えよ。

（1）

y

の最大値と最小値を求めよ。
（2）曲線

C, x

軸および

y

軸で囲まれる部分の面積

S

を求めよ。

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

l o g_{2} y + 2 l o g_{y} x ≦ 3

を満たす点

(x, y)

の存在する領域を図示せよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
黒石3個と白石7個を一列に並べる。
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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} \frac{(l o g x)^{4}}{x^{2}} d x

出典：2021年立教大学　入試問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

f (x)

x^{- 2} e^{x}

　(

x

＞0)とし、曲線

y

f (x)

をCとする。また

h

を正の実数とする。さらに、正の実数

t

に対して、曲線C、2直線

x

t

x

t

h

、および

x

軸で囲まれた図形の面積を

g (t)

とする。
(1)

g^{'} (t)

を求めよ。
(2)

g (t)

を最小にする

t

がただ1つ存在することを示し、その

t

を

h

を用いて表せ。
(3)(2)で得られた

t

を

t (h)

とする。このとき極限値

lim_{h \to + 0} t (h)

を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#699「まあまあ基本」 早稲田大学社会学部(2023) 整数問題

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