ナイスな連立４元三次方程式

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} a + b c d = 30 \\ b + a c d = 30 \\ c + a b d = 30 \\ d + a b c = 30 \end{cases} \end{array}

を解け.

単元： #数A#数Ⅱ#複素数と方程式#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} a + b c d = 30 \\ b + a c d = 30 \\ c + a b d = 30 \\ d + a b c = 30 \end{cases} \end{array}

を解け.

投稿日：2022.12.25

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

互いに異なる実数

a, b, c

について、

a + b + c = 0, b c + c a + a b = - 3

であるとき、

a b c

のとりうる値の範囲は、

ア < a b c < イ

である。
さらに

a < b < c

のとき、

a, b, c

のとりうる値の範囲は

ウ < a < エ < b < オ < c < カ

である。

2022早稲田大学人間科学部過去問

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学習院大　複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#学習院大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{Z - 1 - 3 i}{Z - 2}

が純虚数であるような複素数

Z

について

| Z |

の最大・最小を求めよ。

出典：2003年学習院大学　過去問

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群馬大　複素数　数列の和

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

Z = \frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2}

Z + 2 Z^{2} + 3 Z^{3} + 4 Z^{4} + \dots + 19 Z^{19} + 20 Z^{20}

出典：群馬大学　過去問

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式の値

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = \sqrt{2}

x^{2024} + \frac{1}{x^{2024}} = ?

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2021京都大　秒殺整数問題

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

P

が素数なら

P^{4} + 14

は素数でないことを示せ.

2021京都大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> ナイスな連立４元三次方程式

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