ナイスな連立4元三次方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

ナイスな連立4元三次方程式

問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+bcd=30 \\\
b+acd=30 \\
c+abd=30 \\
d+abc=30
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.
単元: #数A#数Ⅱ#複素数と方程式#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+bcd=30 \\\
b+acd=30 \\
c+abd=30 \\
d+abc=30
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.
投稿日:2022.12.25

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うまい方法

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^3+2x^2+3x+4=0$の3つの解を$ \alpha,\beta,\delta $とする.
$(\alpha^4-1)(\beta^4-1)(\delta^4-1)$の値を求めよ.
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【高校数学】数Ⅲ-21 三角形の形状②

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
異なる3つの複素数$z_1,z_2,z_3$の間に
等式$z_1+i \\\ z_2=(1+i)z_3$が成り立つとき,
3点$P(z_1),Q(z_2),R(z_3)$を頂点とする$\triangle PQR$は
どのような三角形か.
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複素数のいい問題 山形大

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)#山形大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
山形大学過去問題
複素数平面上の相異なる3点A(α),B(β),C(γ)において
$α^2+β^2+γ^2=αβ+βγ+αγ$が成り立つなら△ABCは正三角形であることを示せ
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2022九州大

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
kは実数であり,整式f(x)を$ f(x)=x^4+6x^3-kx^2+2kx-64 $で定める.
f(x)=0が虚数解をもつとき,
(1)f(x)はx-2で割り切れることを示せ.
(2)f(x)=0は負の実数解をもつことを示せ.
(3)f(x)=0のすべての実数解が整数で,すべての虚数解の実部と虚部が
ともに整数である.kの値を求めよ.

2022九州大過去問
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【数Ⅱ】【複素数と方程式】複素数の純虚数、共役 ※問題文は概要欄

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#複素数と方程式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2つの複素数a+biと2-3iの和が純虚数、積が実数となるように、実数a, bの値を定めよ。

虚数α、βの和、積がともに実数ならば、α、βは互いに共役であることを示せ。
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