10大阪府教員採用試験（数学：2番微積）意外と沼にハマりがち

10大阪府教員採用試験（数学：2番　微積）意外と沼にハマりがち

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{x}{1 + x^{2}}

f(α)=f(β) , 0 < α < β　のとき

\int_{α}^{β} \frac{x}{1 + x^{2}} d x = l o g_{β}

を示せ

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{x}{1 + x^{2}}

f(α)=f(β) , 0 < α < β　のとき

\int_{α}^{β} \frac{x}{1 + x^{2}} d x = l o g_{β}

を示せ

投稿日：2020.11.08

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(7)
a＜b＜c , b＞0
a,b,cの順で等差数列、

a^{2}, b^{2}, c^{2}

の順で等比数列のとき公比rを求めよ。

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「綺麗な定積分」　2021年大阪教員採用試験

単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2} \frac{x^{2} + x + 1}{x^{3} + 1} d x

出典：2021年大阪府教員採用試験

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13神奈川県教員採用試験（数学：8番　行列）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

A = (\begin{matrix} - 1 & - 3 \\ 1 & 2 \end{matrix})

S = A + A^{2} + \dots + A^{99}

を求めよ。

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09愛知県教員採用試験（数学：2番　微積）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ \frac{1}{\sqrt{3}}

f (x) = \int_{x}^{\sqrt{3} x} \sqrt{1 - t^{2}} d t

(1)f(x)の最大値
(2)

lim_{x \to \infty} \frac{f (x)}{x}

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(3)

α 、 β \in C

α^{2} + α β + β^{2} = 0

　(α,β≠0)

a r g \frac{α}{β}

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