【数B】数列:基礎からわかる確率漸化式!!四面体の頂点を移動する点がn秒後に他の頂点にいる確率 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】数列:基礎からわかる確率漸化式!!四面体の頂点を移動する点がn秒後に他の頂点にいる確率

問題文全文(内容文):
四面体OABCの頂点を移動する点Pがある。 点Pは1つの頂点に達してから1秒後に、他の3つの頂点の いずれかに各々確率1/3で移動する。 最初に頂点Oにいた点Pがn秒後に頂点Aにいる確率Pnを求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:14 STEP1 問題文の状況をイメージ!
1:11 STEP2 この状況を式に!
3:36 STEP3 あとは漸化式を解くだけ!

単元: #数列#漸化式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
四面体OABCの頂点を移動する点Pがある。 点Pは1つの頂点に達してから1秒後に、他の3つの頂点の いずれかに各々確率1/3で移動する。 最初に頂点Oにいた点Pがn秒後に頂点Aにいる確率Pnを求めよ。
投稿日:2020.10.31

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$\overbrace{ 210210\cdots210_{(3)}}^{ 3n桁 }$
がある(ただし、nは自然数とする)。この数は、$1 \leqq k \leqq n$を満たす全て
の自然数$k$に対して、最小の位から数えて3k番目の位の数が$2、3k-1$番目の位
の数が$1、3k-2$番目の位の数が0である。この数を10進法で表した数を$a_n$
とおく。
$(\textrm{i})a_2=\boxed{\ \ ク\ \ }$である。

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(1)初項100,末項30,項数7
(2)初項50,公差-4,項数n
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$a_1=1$,$a_2=3$

$a_{n+2}=a_{n+1}^2a_{n}^3$

数列{$a_{n}$}の一般項を求めよ
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