問題文全文(内容文)：
直方体OABC-DEFGについて、次の座標を求めよう。
(1)点Fからxy平面に下した垂線の足B
(2)点Fとyz平面に関して対称な点P
(3)点Fとy軸に関して対応な点Q

問題文全文(内容文)：
問題1
右図の直方体$ABCD-EFGH$は,$AD=AE=1,AB=\sqrt3$である.
この直方体において,次の内積を求めよう.

①$\overrightarrow{AD}･\overrightarrow{AE}$

②$\overrightarrow{AB}･\overrightarrow{AC}$

③$\overrightarrow{DH}･\overrightarrow{CF}$

④$\overrightarrow{AD}･\overrightarrow{GE}$

⑤$\overrightarrow{a}=(1,2,1),\overrightarrow{b}=(-2,2,4)$について,
その内積となす角$\theta$を求めよう.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
点 O を原点とする座標空間に 3 点 A(-1,0,-2), B(-2,-2, -3 ), C(1, 2,- 2 )がある。
(a)ベクトル$\overrightarrow{ AB }と\overrightarrow{ AC }の内積は\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AC }=\fbox{ アイ }$であり、
$\angle ABCの外接円の半径は\sqrt{\fbox{ウエ}}$である。$\angle ABC$の外接円の中心を点 P とすると、
$\overrightarrow{ AP }=\fbox{オ}\overrightarrow{ AB }+\frac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}\overrightarrow{ AC }$
が成り立つ。

2023杏林大学過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$　p,qを正の実数とする。原点をOとする座標空間内の3点P(p,0,0), Q(0,q,0), R(0,0,1)は$\angle$PRQ=$\frac{\pi}{6}$を満たす。四面体OPQRの体積の最大値を求めよ。

2018一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
【空間ベクトル】平面の方程式解説動画です
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3点$A(0,1,1),B(1,0,2),C(-3,2,3)$を通る平面の方程式は?