問題文全文(内容文):
【問題】
三角形 ABC は、辺 AB の長さが 6cm、辺 BC の長さが 8cm、辺 CA の長さが 10cm であり、角 B の大きさが 90° の直角三角形です。辺 CA 上に点 D を取り、BD を折り目として下のように折ります。このとき、点 A が移動した点を E とします。
(1) 点 E が辺 CA 上にあるとき、BD の長さを求めなさい。
(2) 点 E が辺 BC 上にあるとき、三角形 CDE の周の長さを求めなさい。
(3) DE と辺 BC が垂直に交わるとき、三角形 BCD の面積を求めなさい。
【問題】
三角形 ABC は、辺 AB の長さが 6cm、辺 BC の長さが 8cm、辺 CA の長さが 10cm であり、角 B の大きさが 90° の直角三角形です。辺 CA 上に点 D を取り、BD を折り目として下のように折ります。このとき、点 A が移動した点を E とします。
(1) 点 E が辺 CA 上にあるとき、BD の長さを求めなさい。
(2) 点 E が辺 BC 上にあるとき、三角形 CDE の周の長さを求めなさい。
(3) DE と辺 BC が垂直に交わるとき、三角形 BCD の面積を求めなさい。
チャプター:
[00:00] オープニング・前提条件($\triangle \text{ABD} \equiv \triangle \text{EBD}$)の確認
[01:21] (1) 点Eが辺CA上にあるとき:相似($\triangle \text{ABC} \sim \triangle \text{ADB}$)を利用したBDの計算(4.8cm)
[03:27] (2) 点Eが辺BC上にあるとき:合同な辺の置き換えを利用した周の長さの計算(12cm)
[04:52] (3) DEとBCが垂直に交わるとき:錯角・折り返し角からひし形の発見&高さを求めて面積計算(9.6$\text{cm}^2$)
[08:40] エンディング・個別指導のお知らせ
単元:
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#相似と相似を利用した問題#海城中学
指導講師:
重吉
問題文全文(内容文):
【問題】
三角形 ABC は、辺 AB の長さが 6cm、辺 BC の長さが 8cm、辺 CA の長さが 10cm であり、角 B の大きさが 90° の直角三角形です。辺 CA 上に点 D を取り、BD を折り目として下のように折ります。このとき、点 A が移動した点を E とします。
(1) 点 E が辺 CA 上にあるとき、BD の長さを求めなさい。
(2) 点 E が辺 BC 上にあるとき、三角形 CDE の周の長さを求めなさい。
(3) DE と辺 BC が垂直に交わるとき、三角形 BCD の面積を求めなさい。
【問題】
三角形 ABC は、辺 AB の長さが 6cm、辺 BC の長さが 8cm、辺 CA の長さが 10cm であり、角 B の大きさが 90° の直角三角形です。辺 CA 上に点 D を取り、BD を折り目として下のように折ります。このとき、点 A が移動した点を E とします。
(1) 点 E が辺 CA 上にあるとき、BD の長さを求めなさい。
(2) 点 E が辺 BC 上にあるとき、三角形 CDE の周の長さを求めなさい。
(3) DE と辺 BC が垂直に交わるとき、三角形 BCD の面積を求めなさい。
投稿日:2025.07.30





