本日の入試問題「二次関数と一次関数」【京都府立桃山高】 - 質問解決D.B.(データベース)

本日の入試問題「二次関数と一次関数」【京都府立桃山高】

問題文全文(内容文):
関数$y=ax^2・・・①$のグラフと
関数$y=x+b・・・②$のグラフがある。
2点$A,B$は2つのグラフ①,②の交点で、
座標はそれぞれ$-2,4$である。
また、①のグラフ上に2点$A,B$とは異なる点$C$をとり、
その座標は$2$である。
このとき、次の問(1)(3)に答えなさい。

(1)定数$a,b$の値を求めなさい。

(2)$2$点$B,C$を通る直線と
$x$軸との交点を$D$とするとき、
点$D$の$x$座標を求めなさい。

(3)$\triangle OBC$の面積を求めなさい。

*図は動画内参照

2021年京都府立桃山高校自然科学科
単元: #数学(中学生)#中2数学#中3数学#1次関数#2次関数
指導講師: いつもの先生
問題文全文(内容文):
関数$y=ax^2・・・①$のグラフと
関数$y=x+b・・・②$のグラフがある。
2点$A,B$は2つのグラフ①,②の交点で、
座標はそれぞれ$-2,4$である。
また、①のグラフ上に2点$A,B$とは異なる点$C$をとり、
その座標は$2$である。
このとき、次の問(1)(3)に答えなさい。

(1)定数$a,b$の値を求めなさい。

(2)$2$点$B,C$を通る直線と
$x$軸との交点を$D$とするとき、
点$D$の$x$座標を求めなさい。

(3)$\triangle OBC$の面積を求めなさい。

*図は動画内参照

2021年京都府立桃山高校自然科学科
投稿日:2021.11.01

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単元: #数学(中学生)#中1数学#中2数学#中3数学#方程式#式の計算(単項式・多項式・式の四則計算)#連立方程式#式の計算(展開、因数分解)#2次方程式
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$24 \div (7-4)$を計算しなさい.

②$\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{5}$を計算しなさい.

③$7+(-3)\times 4$を計算しなさい.

④$(5x-y)-3(x-5y)$を計算しなさい.

⑤下の連立方程式を解きなさい.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x = 3y-2 \\
4x-7y=2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

⑥$\sqrt{32}-\sqrt 8+\sqrt2 $を計算しなさい.

⑦$x^2-36y^2$を因数分解しなさい.

⑧方程式$x^2+7x+2=0$を解きなさい.
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守6

①$-5+2$を計算しなさい。

➁$6 \times \frac{2a+1}{3}$を計算しなさい。

③$(\sqrt{7}-1)(\sqrt{7}+1)$を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。
$y=x+6$
$y=-2x+3$

⑤2次方程式$x^2-3x-2=0$を解きなさい。

⑥1辺の長さが$x$ cmの正方形が あります。
この正方形の周の長さを$y$ cmとするとき、$y$を$x$の式で表しなさい。

⑦34人の団体Xと40人の団体Yが博物館に行きます。
この博物館の1人分の入館料は$a$円で、40人以上の団体の入館料は20%引きになります。
このとき、団体Xと団体Yでは入館料の合計はどちらが多くかかりますか。
その理由をことばや式を用いて書きなさい。ただし消費税は考えないものとする。

⑧右の図で、3点、A、B、Cは円$o$の周上にあります。 このとき$\angle x$の大きさを求めなさい。

⑨右下の図のような長方形ABCDの紙を、 頂点Aが頂点Cに重なるように折ったときの折り目の線分を作図によって求めなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い作図に使った線は消さないでおくこと。
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\left\{
\begin{array}{l}
ax + by = l \\
cx + dy = m
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$ \iff $ $ \begin{pmatrix}
a & b \\
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*図は動画内参照

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