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$\frac{x^2 -25}{x+5} =$

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高校受験対策・関数50

右の図のように、2つの関数$y=\frac{1}{2}x^2$・・・①、$y=x^2$・・・②のグラフがあります。
①のグラフ上に、点Aがあり、点Aの$x$座標を$t$とします。
点Aと軸について対称な点をBとし、点Aと$x$座標が等しい②のグラフ上の点をCとします。
また、②のグラフ上に点Dがあり、点Dの$x$座標を負の数とします。
$t \gt 0$として、次の問いに答えなさい。

問1　四角形ABCDが長方形となるとき、点Dの座標を$t$を使って表しなさい。

問2　$t=4$とします。点Cを通り傾きが$ー3$の直線の式を求めなさい。

問3　2点B,Cを通る直線の傾きが$-2と$なるとき、点Aの座標を求めなさい。

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因数分解せよ
$x^2-4x+3-y^2-2y$

法政大学第二高等学校

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$x+\dfrac{1}{x}=5-\sqrt5$のとき,$\dfrac{\sqrt{x^4-10x^3+25x^2-10x+1}}{x}$の値を求めよ.

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1⃣
関数$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$について、$x$が2から4増加するときの変化の割合を求めよ。

2⃣
関数$y=2x^2$の$x$の値が-2から3まで増加するときの変化の割合を求めよ。

3⃣
関数$y=ax^2$で、$x$の値が1から3まで増加するとき、変化の割合が12になった。
このとき、$a$の値を求めよ。