【数Ⅲ-173】積分と体積④(媒介変数表示編) - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ-173】積分と体積④(媒介変数表示編)

問題文全文(内容文):
数Ⅲ(積分と体積④・媒介変数表示編)

①$0 \leqq θ \leqq \frac{\pi}{2}$の区間において、
曲線$x=\sinθ,y=\sin2θ$と$x$軸で囲まれた図形を、$x$軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積を求めよ。

単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(積分と体積④・媒介変数表示編)

①$0 \leqq θ \leqq \frac{\pi}{2}$の区間において、
曲線$x=\sinθ,y=\sin2θ$と$x$軸で囲まれた図形を、$x$軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積を求めよ。

投稿日:2020.10.31

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \sin^4x\ dx$

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a:$実数
$f(x)=|x|+a$に対して$\displaystyle \int_{-5}^{5}|f(x)|dx$が最小となる$a$の値を求めよ。

出典:2021年慶應義塾大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
$n$を自然数とする.
$f(x)=e^{-x}\ \sin x,(n-1)\pi \leqq x\leqq n\pi$と
$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_n$とする.
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} S_n$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
双曲線$x^2-\displaystyle \frac{y^2}{3}=1$と$2$直線$y=3,y=-3$で囲まれた部分を、$x$軸、$y$軸のまわりに1回転してできる立体の体積を、それぞれ$V_1,V_2$とする。
$\displaystyle \frac{V_1}{V_2}$を求めよ。
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