【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数のグラフ、方程式 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。
(1)

y = \log_{2} (x - 2)

(2)

y = \log_{\frac{1}{3}} x + 1

(3)

y = \log_{10} (- x)

次の数の大小を不等号を用いて表せ。
(1)

\log_{0.5} 4, \log_{2} 4, \log_{3} 4

(2)

\log_{3} 0.5, \log_{2} 0.5, \log_{3} 0.5

(3)

\log_{4} 9, \log_{5} 25, 1.5

次の方程式を解け
(1)

\log_{10} (x + 2) (x + 5) = 1

(2)

\log_{\frac{1}{3}} (9 + x - x^{2}) = - 1

(1)

\log_{2} x + \log_{2} (x + 3) = 2

(2)

\log_{4} (2 x + 3) + \log_{4} (4 x + 1) = 2 \log_{4} 5

(3)

\log_{2} (3 - x) = \log_{2} (2 x + 18)

チャプター：

0:00 第一問解説
2:40 第二問解説
6:43 第三問解説
7:35 第四問解説

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。
(1)

y = \log_{2} (x - 2)

(2)

y = \log_{\frac{1}{3}} x + 1

(3)

y = \log_{10} (- x)

次の数の大小を不等号を用いて表せ。
(1)

\log_{0.5} 4, \log_{2} 4, \log_{3} 4

(2)

\log_{3} 0.5, \log_{2} 0.5, \log_{3} 0.5

(3)

\log_{4} 9, \log_{5} 25, 1.5

次の方程式を解け
(1)

\log_{10} (x + 2) (x + 5) = 1

(2)

\log_{\frac{1}{3}} (9 + x - x^{2}) = - 1

(1)

\log_{2} x + \log_{2} (x + 3) = 2

(2)

\log_{4} (2 x + 3) + \log_{4} (4 x + 1) = 2 \log_{4} 5

(3)

\log_{2} (3 - x) = \log_{2} (2 x + 18)

投稿日：2025.03.19

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問題文全文(内容文)：
（1）

0 < a < b

とする

a^{b} = b^{a}

のとき

1 < a < e < b

を示せ

（2）

{\sqrt{5}}^{\sqrt{7}}

と

{\sqrt{７}}^{\sqrt{5}}

の大小を比較せよ

出典：2015年京都府立医科大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値

f (x) = l o g_{2} x + 2 l o g_{2} (6 - x)

f (x) = l o g_{2} x + l o g_{2} (6 - x)^{2}

出典：熊本大学　過去問

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5^{x} = 9^{y} = 2025

である.

\frac{x y}{x + y}

の値を求めよ.

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(k

実数

)

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問題文全文(内容文)：
2006東北大学過去問題

6^{n}

が39桁の自然数になるとき、自然数nを求めよ。
その場合のnに対する

6^{n}

の最高位の数字を求めよ。

l o g_{10} 2 = 0.3010

l o g_{10} 3 = 0.4771

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