問題文全文(内容文)：
以下の式をたすき掛けを用いて因数分解せよ。
$4x^2+8x-21$
$12x^2-10x-12$
$-4x^2+15x-9$
$3x^2-2xy-y^2$
$2x^2+5xy+3y^2-3x-5y-2$
$a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)$

問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$f(x)=ax^3+3a^2x^2+1(a \neq 0)$
$2 \leqq x \leqq 4$における最小値がf(2)になるようなaの範囲

東海大学過去問題
次の4次方程式を解け
$x^4-2x^3-13x-2x+1=0$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\frac{a_1^2+a_2^2+...+a_{100}^2}{a_1+a_2+...+a_{100}}$=100　を満たす実数$a_1$の最大値を求めてください。

問題文全文(内容文)：
2次方程式$x^2+(2k-1)x+k^2+1=0$について以下の問いに答えよ。
（1）実数解をもつような$k$の値の範囲を求めよ。
（2）重解をもつような$k$の値と、重解を求めよ。

2次方程式$x^2+(2k-1)x+k^2+1=0$について以下の問いに答えよ。
（1）実数解をもつような$k$の値の範囲を求めよ。
（2）重解をもつような$k$の値と、重解を求めよ。

以下の問いに答えよ。
（1）2次方程式$y=2kx-k+2$が$x$軸と接するような定数$k$の値と接点を求めよ。
（2）2次方程式$y=x^2+kx-2k+3$が$x$軸と異なる2つの共有点をもつような定数$k$の値の範囲を求めよ。
（3）2次関数$y=2x^2+1$と直線$y=-2x+3k$が共有点をもつような定数$k$の値の範囲を求めよ。
（4）2次関数$y=x^2+4x+2k$のグラフが$x$軸から切り取る線分の長さが$3\sqrt{ 2 }$であるとき、定数$k$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
xの二次方程式
$3(x+a)^2=(2a^2-1)(x+a)+x^2-2ax-3a^2$
が解を1つしかもたないようなaの値をすべて求めよ
灘高等学校2024