問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(2)正四面体OABCの辺OAを1:2に内分する点をP、辺OBを3:2に内分する
点をQとする。三角形ABCの重心をGとする。3点P,Q,Gを含む平面が辺AC
と交わる点をRとする。このとき
$\overrightarrow{ OR }=\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\ \overrightarrow{ OA }+\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}\ \overrightarrow{ OC }$
である。

2021上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$において$OA=3,OB=2,\angle AOB=90^{ \circ }$とする。$\triangle OAB$の垂心を$H$とするとき,$\overrightarrow{OH}$を$\overrightarrow{OA}$と$\overrightarrow{OB}$を用いて表せ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
平面上のベクトルの基礎
加法・ベクトルの足し算を確認します！

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(2)三角形ABC内に点Pがあり、$3\overrightarrow{ PA }+5\ \overrightarrow{ PB }+7\ \overrightarrow{ PC }=\overrightarrow{ 0 }$のとき、
$\overrightarrow{ AP }=\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\overrightarrow{ AB }+\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}\overrightarrow{ AC }$
となるので、$\triangle PAB :\triangle PBC :\triangle PCA=\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

$\boxed{\ \ サ\ \ }$の解答群
$⓪1:1:1　　①3:5:7　　②5:7:3　　③7:3:5　　④9:25:49$
$⑤25:49:9　　⑥49:9:25　　⑦\frac{1}{3}:\frac{1}{5}:\frac{1}{7}　　⑧\frac{1}{5}:\frac{1}{7}:\frac{1}{3}　　⑨\frac{1}{7}:\frac{1}{3}:\frac{1}{5}$

2021明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：

$x,y$座標がともに有理数である平面上の点を

有理点と呼ぶ。

平面上のすべての点は$2$つの有理点で定める

直線上に必ず存在するだろうか？