問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$(1)点O$を中心とする$半径1$の円に内接する$三角形ABC$において
$-5\overrightarrow{ OA }+7\overrightarrow{ OB }+8\overrightarrow{ OC }=\overrightarrow{ 0 }$
が成り立っているとする。また$直線OA$と$直線BC$の交点を$P$とする。
このとき$線分BC,OP$の長さを求めると$BC=\boxed{\ \ (あ)\ \ },$$OP=\boxed{\ \ (い)\ \ }$である。さらに$三角形ABC$の面積は$\boxed{\ \ (う)\ \ }$である。


2021慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\vec{ a }=(-1,2),\vec{ b }=(2,-3)$のとき、次のベクトルを成分で表し、その大きさを求めよ。

問題文全文(内容文)：
共通テスト2024の数学ⅡB第5問ベクトルを徹底解説します

問題文全文(内容文)：
①$A(\overrightarrow{a}),B(\overrightarrow{b}),C(\overrightarrow{c}),D(\overrightarrow{d})$を頂点とする四面体の辺$BC$を$3:1$に内分する点を
$P,DP$を$4:3$に外分する点を$Q$,線分$AQ$の中点を$R$とする.
点$P$,点$Q$,点$R$の位置ベクトルを,$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c},\overrightarrow{d}$で表そう.

②四面体$OABC$がある.線分$AB$を$2:3$に内分する点を$P$,
線分$OP$を$10:1$に外分する点を$Q$,線分$CQ$を$3:1$に内分する点を$R$とする.
$\triangle ARB$の重心を$G$とするとき,
$\overrightarrow{OG}$を$\overrightarrow{OA}=\large{\overrightarrow{a}}=\overrightarrow{OB}=\large{\overrightarrow{b}},\overrightarrow{OC},\large{\overrightarrow{c}}$で表そう.

問題文全文(内容文)：
$0 \lt t \lt 1$とする。平行四辺形ABCDにおいて、線分AB,BC,CD,DAを
$t:1-t$に内分する点をそれぞれ$A_1,B_1,C_1,D_1$とする。さらに$A_2,B_2,C_2,D_2$および$A_3,B_3,C_3,D_3$を次の条件を満たすように定める。
$(\ 条件\ )k=1,2$について、点$A_{k+1},B_{k+1},C_{k+1},D_{k+1}$はそれぞれ線分$A_kB_k$,
$B_kC_k,C_kD_k,D_kA_k$を$t:1-t$に内分する。
$\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ a },　\overrightarrow{ AD }=\overrightarrow{ b }$とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$\overrightarrow{ A_1B_1 }=p\overrightarrow{ a }+q\overrightarrow{ b },　\overrightarrow{ A_1D_1 }=x\ \overrightarrow{ a }+y\ \overrightarrow{ b }$　を満たす実数p,q,x,yを
tを用いて表せ。
(2)四角形$A_1B_1C_1D_1$は平行四辺形であることを示せ。
(3)$\overrightarrow{ AD }$と$\overrightarrow{ A_3B_3 }$が平行となるようなtの値を求めよ。

2022筑波大学理系過去問