九州大学整数問題高校数学 Japanese university entrance exam questions

九州大学　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
2014九州大学過去問題
(1)aは自然数

a^{2}

を3で割った余りは0か1を証明
(2)

a^{2} + b^{2} = 3 c^{2}

を満たすと仮定するとa,b,cはすべて3で割りきれなければならないことを証明せよ。
(3)

a^{2} + b^{2} = 3 c^{2}

を満たす自然数a,b,cは存在しないことを証明

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2014九州大学過去問題
(1)aは自然数

a^{2}

を3で割った余りは0か1を証明
(2)

a^{2} + b^{2} = 3 c^{2}

を満たすと仮定するとa,b,cはすべて3で割りきれなければならないことを証明せよ。
(3)

a^{2} + b^{2} = 3 c^{2}

を満たす自然数a,b,cは存在しないことを証明

投稿日：2018.05.09

＜関連動画＞

√小数

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\sqrt{3.6} - \sqrt{1.6}

この動画を見る　

ルートを含む二次方程式の計算　2024早稲田本庄最初の一問

単元： #数Ⅰ#数と式#２次関数#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(\sqrt{5} + \sqrt{3}) x^{2} + 2 \sqrt{3} x - \sqrt{5} + \sqrt{3} = 0

を解け
2024早稲田大学本庄高等学院

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校１年生037〜部屋割り論法(2)

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} 数 学 I 部 屋 割 り 論 法 (2) \\ 座 標 平 面 上 で 異 な る 5 個 の 格 子 点 の \\ ど れ か 2 個 を 結 ぶ と 、 そ の 中 点 が 格 子 点 に な る こ と を 証 明 せ よ 。 \end{array}

この動画を見る　

高校数学　ルートを外せ！

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\sqrt{a^{6} b^{2}} = ?

(

a ＜ 0, b ＞ 0

)

この動画を見る　

気づけば！知っていれば一瞬！！

単元： #数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2つの正方形
xの面積は？
＊図は動画内参照

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 九州大学 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

＜関連動画＞

√小数

ルートを含む二次方程式の計算 2024早稲田本庄最初の一問

福田のわかった数学〜高校１年生037〜部屋割り論法(2)

高校数学 ルートを外せ！

気づけば！知っていれば一瞬！！