問題文全文(内容文)：
(1)$\log_3 4$は無理数であることを証明せよ.

(2)a,bは無理数で$a^b$が有理数であるような数の組a,bを求めよ.

大阪大過去問

問題文全文(内容文)：
$y$は$x+2$に反比例し,$z+1$は$y$に比例する.
$x=4$のとき,$z=15$である.
$x=-6$のとき,$z$の値を求めよ.

早稲田実業高等部過去問

問題文全文(内容文)：
①$2-(-5)-9$を計算せよ。
②$\frac{3x-y}{4}-\frac{x+2y}{3}$を計算せよ。
③$a^2b×(-3b)÷6ab^2$を計算せよ。
④$\frac{12}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ 。

⑤50本の鉛筆を、7人の生徒に1人$a$本ずつ配ると、$b$本余った。
このとき、$b$を$a$の式で表せ。

⑥2次方程式$(x-4)(x+2)=3x-2$を解け。

⑦$a$は正の数とする。
次の文字式のうち、式の値が$a$の値よりも小さくなる文字式はどれか。
次のアーエからすべて選び、その記号で書け。

ア $a+(-\frac{1}{2})$
イ $a-(-\frac{1}{2})$
ウ $a×(-\frac{1}{2})$
エ $a÷(-\frac{1}{2})$

⑧関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq -1$のとき、
$y$の変域は$-3 \leqq y \leqq 12$である。このときの$a$の値を求めよ。

⑨右の図のように、2つの半直線$AB,AC$があり、半直線$AB$上に点$D$をとる。
2つの半直線$AB,AC$の両方に接する円のうち、 点$D$で半直線$AB$と接する円の中心$P$を定規・コンパスを使い作図によって求めよ。

問題文全文(内容文)：
四角形ABCDは正方形
EF=?
＊図は動画内参照

芝浦工業大学柏高等学校

問題文全文(内容文)：
正方形ABCDにおいて点Qが頂点B→C→D→Aの順に辺上を動くとき
PQの中点が描く図形の長さは？
＊図は動画内参照

滝高等学校