問題文全文(内容文)：
国立大学法人京都大学

$0°\leqqθ\lt90°$　$x$の４次方程式
$\{x^2-2(cosθ)x-cosθ+1\}×$
$\{x^2+2(tanθ)x+3\}=0$
は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

(2)平面上の異なる$2$点$A(\overrightarrow{a}),B(\overrightarrow{b})$に対して、

ベクトル方程式

$2 \vert \overrightarrow{p}-\overrightarrow{a}=\vert \overrightarrow{p}-\overrightarrow{b}\vert$

を満たす点$P(\overrightarrow{p})$全体の集合は円となる。

この円の中心の位置ベクトルは$\boxed{サ}$で半径は

$\boxed{シ}$となる。

ただし、$\boxed{シ}$では根号を用いない表記とすること。

$2025$年慶應義塾大学看護医療学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{dx}{\tan^2x\ \cos^2x}$

出典：2022年高知工科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
(3)$0 \leqq \theta \lt 2\pi$のとき、関数$f(\theta)=2\cos\theta(\sqrt3\sin\theta+\cos\theta)$の最大値は
$\boxed{ ケ}$である。
$g(x,y)=\frac{2\sqrt3xy+2x^2}{x^4+2x^2y^2+y^4+1}$について考える。aを正の定数とし、点(x,y)が
円$x^2+y^2=a^2$上を動くとき、g$(x,y)$の最大値はaを用いて$\boxed{コ}$と表せる。
また、点(x,y)がxy平面全体を動くとき、g(x,y)の最大値は$\boxed{サ}$である。

2021北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{n-k}{n\sqrt{ 3n^2+k^2 }}$

出典：2009年関西大学　入試問題