問題文全文(内容文)：
2点A(2,-1,3)、B(-1,4,1)を通る直線が、yz平面と交わる点Pの座標を求めよ

問題文全文(内容文)：
空間内に4点$A(0,0,0),B(2,1,1),C(-2,2,-4),D(1,2,-4)$がある。
（1）
$\angle BAC=\theta$とおくとき、$\cos\theta$の値と$\triangle ABC$の面積を求めよ。

（2）
$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$の両方に垂直なベクトルを1つ求めよ。

（3）
点$D$から、3点$A,B,C$を含む平面に垂直な直線を引き、その交点を$E$とするとき、線分$DE$の長さを求めよ。

（4）
四面体$ABCD$の体積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$tを実数とする。また、Oを原点とする座標空間内に
3点$A(4,2,5),\ B(-1,1,1),\ C(2-t,4-3t,6+2t)$をとる。
(1)$\triangle OAB$の面積を求めよ。
(2)4点O,A,B,Cが同一平面上にあるとき、Cの座標を求めよ。
(3)点Cがxy平面上にあるとき、四面体OABCの体積Vを求めよ。
(4)四面体OABCの体積が(3)で求めたVの3倍となるようなtの値を
すべて求めよ。

2022慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
3点A(2,0,0),B(0,1,0),C(0,0,-2)が与えられたとき、原点Oから平面ABCに下ろした垂線の足を点Hとする。このとき、点Hの座標と線分OHの長さを求めよ

問題文全文(内容文)：
【空間ベクトル】平面の方程式解説動画です
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3点$A(0,1,1),B(1,0,2),C(-3,2,3)$を通る平面の方程式は?