問題文全文(内容文)：
$(4,5)$を通る直線が、$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$と2点$P,Q$で交わっている
線分$PQ$の最小値とその時の傾き

出典：1981年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
曲線y=-x³+4x上の点(-2,0)における接線が，この曲線と交わるもう1つの点のx座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$y=x^3-x$により定まる座標平面上の曲線をCとする。
C上の点P$(\alpha,\alpha^3-\alpha)$を通り、
点PにおけるCの接線と垂直に交わる直線をlとする。Cとlは相異なる3点で交わるとする。
(1)$\alpha$のとりうる値の範囲を求めよ。
(2)Cとlの点P以外の2つの交点のx座標を$\beta,\gamma$とする。ただし$\beta \lt \gamma$とする。
$\beta^2+\beta\gamma+\gamma^2-1\neq 0$　となることを示せ。
(3)(2)の$\beta,\gamma$を用いて、
$u=4\alpha^3+\frac{1}{\beta^2+\beta\gamma+\gamma^2-1}$
と定める。このとき、uの取りうる値の範囲を求めよ。

2022東京大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
(1)三角関数について、次の等式が成り立つ。
$\cos2θ=\boxed{アイ}\sin^2θ+\boxed{ウ}$
$\sin3θ=\boxed{エオ}\sin^3θ+\boxed{カ}\sinθ$
(2)$0 \leqq θ \lt 2\pi$のとき、関数
$y=-\frac{1}{12}\sin3θ+\frac{3}{8}\cos2θ-\frac{3}{4}\sinθ$
は$θ=\frac{\boxed{キ}}{\boxed{ク}}\pi$で最小値$\frac{\boxed{ケコサ}}{\boxed{シス}}$をとり、
$\sinθ=\frac{\boxed{セソ}}{\boxed{タ}}$のとき最大値$\frac{\boxed{チツ}}{\boxed{テト}}$
をとる。また、yの極致を与えるθの個数は$\boxed{ナ}$である。

2022杏林大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
a,bは定数で、a＜0とする。関数f(x)=ax³-3ax²+b　(1≦x≦3)　の最大値が10,最小値が-2になるように,定数a,bの値を定めよ。