方程式禁止!あります感覚的な解き方!【中学受験算数】【入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

方程式禁止!あります感覚的な解き方!【中学受験算数】【入試問題】

問題文全文(内容文):
2022桐朋中学校(改題)
4つの合同な長方形が下図のようにすき間なく並んでいる。
この図形の周の長さが40㎝、面積が70㎠のとき、長方形の短い方の辺の長さは?

*図は動画内参照
チャプター:

0:00​ オープニング
0:06 今日の内容説明
0:55 問題提示
1:47 無理やり解く方法 解説
6:10 もっと感覚的な解き方 解説
9:16 まとめ
9:36 家庭教師のアスピレーション 生徒募集のご案内
10:03 おすすめ動画紹介(ピアノ演奏付き)

単元: #算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師: こばちゃん塾
問題文全文(内容文):
2022桐朋中学校(改題)
4つの合同な長方形が下図のようにすき間なく並んでいる。
この図形の周の長さが40㎝、面積が70㎠のとき、長方形の短い方の辺の長さは?

*図は動画内参照
投稿日:2022.10.17

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問題文全文(内容文):
大問1
今から何千年も前のエジプトの人々が、分数を分母の異なる単位分数の和で表した記録がたくさん発見されています。(単位分数とは$\displaystyle \frac{1}{2}、\frac{1}{3}、\frac{1}{4}…$のように分子が1の分数をいいます。)
$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20} \frac{3}{8}=\frac{1}{3}+\frac{1}{24} \frac{8}{9}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{18}$ のようなものです。
 このような表し方として、次のような方法が考えられます。たとえば$\displaystyle \frac{4}{5}$について 考えると、$\displaystyle \frac{4}{5}$は$\displaystyle \frac{1}{2}$より大きいのでまず$\displaystyle \frac{1}{2}$をとると、$\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{1}{2}=\frac{3}{10}、\frac{3}{10}$から$\displaystyle \frac{1}{3}$はとれないので$\displaystyle \frac{1}{4}$をとると、$\displaystyle \frac{3}{10}-\frac{1}{4}=\frac{1}{20}$、したがって$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}$と
できます。
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。

(1) $\displaystyle \frac{3}{4}$
(2) $\displaystyle \frac{4}{7}$
(3)  $\displaystyle \frac{11}{35}$

大問2
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。

(1) $\displaystyle \frac{2}{7}$
(2) $\displaystyle \frac{11}{12}$
(3) $\displaystyle \frac{5}{13}$
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$\sqrt{n}$に最も近い奇数を$a_n$とする。

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暗算するときも、筆算と同じで
①____の数からやろう
【レベル1】
②$64 \div 2=$
③$39 \div 3=$
④$88 \div 4=$
⑤$60 \div 3=$
【レベル2】
⑥$32 \div 2=$
⑦$60 \div 4=$
⑧$78 \div 3=$
⑨$72 \div 6=$
【レベル3】
⑩$960 \div 4=$
⑪$500 \div 2=$
⑫$100 \div 5=$
⑬$396 \div 3=$
⑭$804 \div 4=$
⑮$1000 \div 4=$
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