対数の良問!何で2022を挟み込む?【京都大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

対数の良問!何で2022を挟み込む?【京都大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$5.4<\log_4 2022<5.5$であることを示せ。
ただし,$0.301<\log_{10} 2<0.3011$であることは用いてよい。

京都大過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$5.4<\log_4 2022<5.5$であることを示せ。
ただし,$0.301<\log_{10} 2<0.3011$であることは用いてよい。

京都大過去問
投稿日:2022.08.23

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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(3)$
$x \geq 3,y \geq \dfrac{1}{3},xy^2=243$
のとき
$\left(\log_3 x\right)\left(\log_3 y\right)$
の最大値,最小値を求めよ.
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資産が2倍になる72の法則に関して解説します.
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問題文全文(内容文):
$m,n$自然数
$0 \lt a \lt 1$
$log_{2}6=m+\displaystyle \frac{1}{n+a}$

(1)
$m,n$を求めよ

(2)
$a \gt \displaystyle \frac{2}{3}$を示せ

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$\log_{10}2+\log_{10}3$は無理数であることを証明せよ。

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問題文全文(内容文):
$a \gt 0,\ a \neq 1$
$log\ a(x+2) \geqq log\ a^2(3x+16)$を解け

出典:2003年早稲田大学 入試問題
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