大学入試問題#718「理系の偏差値63ではきつい」 早稲田商学部(2011) 微積の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#718「理系の偏差値63ではきつい」 早稲田商学部(2011) 微積の応用

問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{1} |t^2-x^2|dt$の最小値を求めよ。

出典:2011年早稲田大学商学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{1} |t^2-x^2|dt$の最小値を求めよ。

出典:2011年早稲田大学商学部 入試問題
投稿日:2024.01.28

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問題文全文(内容文):
rを正の実数とし、関数
$f(x)=x+\frac{r}{\sqrt{1+\sin^2x}}$
を考える。
(1)$r=1$のとき、f$(x)$は常に増加することを示せ。
(2)次の条件を満たす最大の正の実数cを求めよ。

条件:$0 \lt r \lt c$のときは$f(x)$が常に増加する。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ 1-x^2 }}$

出典:1930年東京帝国大学 入試問題
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