信州大学 整数問題 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

信州大学 整数問題 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
大阪教育大学過去問題
(1)ωを方程式$x^2+x+1=0$の解を1つとする。$(ω+1)^{12}$の値を求めよ。

(2)$(x+1)^{12}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
大阪教育大学過去問題
(1)ωを方程式$x^2+x+1=0$の解を1つとする。$(ω+1)^{12}$の値を求めよ。

(2)$(x+1)^{12}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ。
投稿日:2018.06.09

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$7^m=5^n+24$を満たす整数(m,n)を求めよ.
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19神奈川県教員採用試験(数学:整数問題)

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x,y \in \mathbb{ N }$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y} = \frac{1}{6} $ , x+yの最大値を求めよ。
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福井大 漸化式と整数問題の融合

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単元: #数Ⅰ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#漸化式#数学(高校生)#福井大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2010福井大学過去問題
k,n自然数
$a_1=k$
$a_{n+1}=2a_n+1$
①$a_{n+4}-a_n$は15の倍数であることを示せ
②$a_{2010}$が15の倍数となる最小のk
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福田のおもしろ数学047〜これができたら天才〜ガウス記号のついた数の和

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\left[\dfrac{13×1}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×2}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×3}{2024}\right]+・・・+\left[\dfrac{13×2023}{2024}\right]$を計算してください。
ただし、$[x]$は$x$を超えない最大の整数を表します。
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関西医科大

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単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$3x^2+xy-2y^2-x+4y=4$をみたす整数(x,y)を求めよ.

関西医科大過去問
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