整数問題 合同式 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題 合同式

問題文全文(内容文):
$3p^4-5q^4-4r^2=986$
$p,q,r$は異なる素数
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$3p^4-5q^4-4r^2=986$
$p,q,r$は異なる素数
投稿日:2019.08.03

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$2a^2+(8-b)a-4b=2021$
正の整数a,bの組(a,b)をすべて求めよ。
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
【高校数学 数学A 整数の性質】
3で割ると2余り、5で割ると3余り、7で割ると2余る整数を一般化せよ。

これを合同式を用いて解きます。
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鳩の巣原理 解説動画です
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問題文全文(内容文):
$m,n$正の整数
$m^2-n^2=10!$を満たす$(m,n)$の組は何組?

出典:2024年一橋大学後期数学 過去問
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問題文全文(内容文):
$n,x,y,z$は$0$以上の整数
$2x+y+z=n$を満たす$(x,y,z)$は何組あるか求めよ
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