Σと合同式OnlineMathContest - 質問解決D.B.(データベース)

Σと合同式OnlineMathContest

問題文全文(内容文):
$1\leqq S,t\leqq 2020$であり,$S$は整数,$t$は奇数である.
$\displaystyle \sum_{k=1}^S k^t$が$S$の倍数となる$(s,t)$の組数を求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$1\leqq S,t\leqq 2020$であり,$S$は整数,$t$は奇数である.
$\displaystyle \sum_{k=1}^S k^t$が$S$の倍数となる$(s,t)$の組数を求めよ.
投稿日:2021.03.14

<関連動画>

福田の数学〜慶應義塾大学理工学部2025第1問(2)〜6または8または9で割り切れる数の個数

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(2)$n$を自然数とする。

$1$から$n$までの自然数の中で$6$または$8$または

$9$で割り切れるものの個数を$a_n$で表す。

このとき、$a_{30}=\boxed{ウ}$となる。

また、$a_n=1000$を満たす最大の$n$は$\boxed{エ}$である。

$2025$年慶應義塾大学理工学部過去問題
この動画を見る 

【考え方が理解で得意になる!!】合同式がこの一本でできるようになる!プチ演習付き〔数学、高校数学〕

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
合同式について解説します。
この動画を見る 

整数問題 中学生には難しい 滝高校

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\frac{a^2-12}{a}$が自然数となる整数aの値をすべて求めよ。$(a \neq 0)$

滝高等学校
この動画を見る 

山口大 フェルマー素数

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$n \geqq 0$,$F_n=2^{2^n}+1$とする.

(1)$F_{n+1}=F_0F_1F_2・・・・・・F_n+2$を示せ.
(2)$m\neq n$であり,$F_m$と$F_n$は互いに素を示せ.

2005山口大過去問
この動画を見る 

整数問題 華麗な論法

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2021m+1=7^n$を満たす自然数$m,n$が存在することを示せ.
この動画を見る 
トップへ戻る