数学オリンピック 予選の簡単な問題 - 質問解決D.B.（データベース）
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数学オリンピック　予選の簡単な問題

問題文全文(内容文)：
数学オリンピック予選問題
自然数、正の約数全ての積が$24^{240}$となるものをすべて求めよ。
単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
数学オリンピック予選問題
自然数、正の約数全ての積が$24^{240}$となるものをすべて求めよ。
投稿日：2018.09.16

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指導講師： ますただ
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指導講師： 鈴木貫太郎
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指導講師： 鈴木貫太郎
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^a=y^b=z^c=xyz$を満たす1でない3つの正の実数の組$(x,y,z)$が、少なくとも1組存在するような自然数の組$(a,b,c)$
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1から240までの240個の自然数の積N=1・2・3・・・240について,Nを素因数分解したとき,素因数3の個数を求めよ。ほか【数A】【整数の性質｜素因数分解を利用する問題】

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#整数の性質#中高教材
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) $1$ から $240$ までの $240$ 個の自然数の積 $N=1\cdot2\cdot3\cdots240$ について、$N$ を素因数分解したとき、素因数 $3$ の個数を求めよ。

(2) $1$ から $450$ までの $450$ 個の自然数の積 $N=1\cdot2\cdot3\cdots450$ について、$N$ を素因数分解したとき、素因数 $7$ の個数を求めよ。
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