問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+b=1 \\
a^2+b^2=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$のとき$a^7+b^7$の値を求めよ

出典：2017年昭和大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
2025年版！高校別東大合格者数ランキング速報がヤバい！

このランキングはまだ暫定版で、筑駒の数字はまだ出ていないが、激アツな順位が明らかになったぞ。

栄えある第1位は、今年も駒の数字はまだ出ていないが、激アツな順位が明らかになったぞ。

栄えある第1位は、今年も**開成高校**で149人合格の圧倒的な強さを見せつけた。

そして注目すべきは公立高校の躍進だ！

* 第3位には**日比谷高校**がランクインし、公立ながら東大に81人も合格させている。
* 第7位には**横浜翠嵐高校**（神奈川県）が74人で食い込む。
* 第14位には**県立浦和**が41人で登場だ。
* さらに、**旭丘**（愛知）が28人、**千葉高校**（県立）が21人、**宇都宮**（栃木）が20人、**岡崎**（愛知）も20人と、全国の公立高校が猛追している！

私立ももちろん強い。2位が**聖光学院**（神奈川）で95人、4位**麻布**（79人）、5位**灘**（76人）、6位**渋谷教育学園幕張**（千葉、75人）と続く。神奈川勢は、聖光学院、横浜翠嵐、栄光学園（8位、55人）、浅野（9位、51人）と大健闘だ。

**渋渋（渋谷教育学園渋谷）が50人で10位**に入り、今年も伸びを見せつけているぞ。

このランキングを見れば、どの高校が東大合格戦線をリードしているのか一目瞭然だ。お前らの高校は何位だ！？

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi}x(\sin\ x+\cos\ 2x)dx$を計算せよ。

出典：2011年青山学院大学　入試問題

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

原点を出発点として数直線上を動く点$P$がある。

試行(＊)を次のように定める。


(＊)

$1$枚の硬貨を$1$回投げて、
・表が出た場合は点$P$を正の向きに$1$だけ進める。
・裏が出た場合は$1$個のさいころを$1$回投げ、
　奇数の目が出た場合は点$P$を正の向きに$1$だけ進める
　偶数の目が出た場合は点$P$を負の向きに$2$だけ進める


ただし、硬貨を投げたとき裏表の出る確率は

それぞれ$\dfrac{1}{2}$,さいころを投げたとき

$1$から$6$までの整数の目の出る確率は

それぞれ$\dfrac{1}{6}$とする。

(1)試行(＊)を$3$回繰り返した後に、

点$P$が原点に戻っている確率を求めよ。

(2)試行(＊)を$6$回繰り返した後に、

点$P$が原点に戻っている確率を求めよ。

(3)$n$を$3$で割り切れない正の整数とする。

試行(＊)を$n$回繰り返した後に、

点$P$が原点に戻っている確率を求めよ。

$2025$年東北大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,a \neq 1$
$f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+1$
$0 \leqq x \leqq 2$において$f(x)$が$x=2$で最大値を取る
$a$の条件を求めよ

出典：北里大学　過去問