大学入試問題#282 千葉大学医学部(2018) #定積分 #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#282 千葉大学医学部(2018) #定積分 #極限

問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^{t-x}\sin(t+x)dt$のとき
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(x)}{x}$を求めよ。

出典:2018年千葉大学医学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^{t-x}\sin(t+x)dt$のとき
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(x)}{x}$を求めよ。

出典:2018年千葉大学医学部 入試問題
投稿日:2022.08.16

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(6)$0 \leqq x \leqq \pi, 0 \leqq y \leqq \pi$を満たすx,yに対して、等式$2\sin x+\sin y=1$が
成り立つとする。
$(\textrm{i})$この等式を満たすxの範囲は$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。
$(\textrm{ii})x,y$が$2\cos x+\cos y=2\sqrt2$を満たすとき、$\sin(x+y)$の値を求めると
$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\sin\ x}{1+\sin\ x+\cos\ x} dx$

出典:2023年富山大学 入試問題
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$実数
$a^2+b^2=16$
$a^3+b^3=44$

(1)
$a+b$の値は?

(2)
$a^n+b^n(n \geqq 2,$自然数$)$が4の倍数であることを示せ

出典:1997年東京大学 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{}^{} \sin x \ \cos 2x \ dx$を解け.

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{}^{} (x+1)\log x \ dx$
を解け.

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