福田の数学〜立教大学2025理学部第1問(3)〜定積分の計算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜立教大学2025理学部第1問(3)〜定積分の計算

問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(3)定積分$\displaystyle \int_{0}^{\frac{7}{6}\pi}\sin x \sin 2x \ dx$の値は

$\boxed{エ}$である。

$2025$年立教大学理学部過去問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(3)定積分$\displaystyle \int_{0}^{\frac{7}{6}\pi}\sin x \sin 2x \ dx$の値は

$\boxed{エ}$である。

$2025$年立教大学理学部過去問題
投稿日:2025.06.05

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \cos\sqrt{ x }\ dx$を計算せよ。

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問題文全文(内容文):
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補題1 
${}^∀a \in \mathbb{R}$ , $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{a^n}{n!}=0$ $(n \in \mathbb{N})$
補題2
$f(x)=\frac{1}{n!}p^nx^n(\pi - x)^n$ $(p,n \in \mathbb{N})$
nが十分大きいとき
$0 < \int_0^{\pi} f(x) dx < 1$
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3}{x^2-3x+2}\ dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3x^2-3x+2}{x^3-3x^2+x-3} dx$

出典:1940年東京帝国大学 入試問題
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