問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 整数の組($a$,$b$)に対して2次式$f(x)$=$x^2$+$ax$+$b$ を考える。方程式$f(x)$=0 の複素数の範囲のすべての解$\alpha$に対して$\alpha^n$=1 となる正の整数$n$が存在するような組($a$,$b$)をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
$n$が自然数のとき､$\displaystyle (\frac{1+i}{\sqrt{2}})^n-(\frac{1-i}{\sqrt{2}})^n$ の値を求めよ｡

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(3)複素数$z$と正の実数rは、等式
$z^4=r(\cos\frac{2}{3}\pi+i\sin\frac{2}{3}\pi)　　\ldots(*)$
を満たしている。ただし、$i$は虚数単位である。
$(\textrm{i})z$の偏角$\thetaを0 \leqq \theta \lt 2\pi$の範囲にとるとき、$\theta$のとりうる値の
うち最小のものは$\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツ\ \ }}\pi$であり、最大のものは$\frac{\boxed{\ \ テ\ \ }}{\boxed{\ \ ト\ \ }}\pi$である。
$(\textrm{ii})$等式(*)と等式

$|z-i|=1$
が共に成り立つとき、$r$の値は$r=\boxed{\ \ ナ\ \ }$または$r=\boxed{\ \ ニ\ \ }$である。

2021明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$z=-1+i$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{12} z^n$

出典：2014年北里大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$z+\displaystyle \frac{1}{z}=-1$　のとき　$z^{100}+\displaystyle \frac{1}{z^{100}}$　の値を求めよ。