問題文全文(内容文)：
座標平面上の3点$P(x,y),　Q(-x,-y),　R(1,0)$が鋭角三角形をなすための$(x,y)$
についての条件を求めよ。また、その条件を満たす点P(x,y)の範囲を図示せよ。

2016東京大学文系過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

(2)平面上の異なる$2$点$A(\overrightarrow{a}),B(\overrightarrow{b})$に対して、

ベクトル方程式

$2 \vert \overrightarrow{p}-\overrightarrow{a}=\vert \overrightarrow{p}-\overrightarrow{b}\vert$

を満たす点$P(\overrightarrow{p})$全体の集合は円となる。

この円の中心の位置ベクトルは$\boxed{サ}$で半径は

$\boxed{シ}$となる。

ただし、$\boxed{シ}$では根号を用いない表記とすること。

$2025$年慶應義塾大学看護医療学部過去問題

問題文全文(内容文)：
内積の公式に関して解説していきます。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

座標空間の$4$点$O,A,B,C$同一平面上にないとする。

$s,t,u$は$0$でない実数とする。

直線$OA$上の点$L$、直線$OB$の点$M$、直線$OC$上の点$N$を

$\overrightarrow{ OL }=s\overrightarrow{ OA},\quad \overrightarrow{ OM }=t\overrightarrow{ OB},\quad \overrightarrow{ ON }=u\overrightarrow{ OC }$

が成り立つようにとる。

$s,t,u$が$\dfrac{1}{s}+\dfrac{2}{t}+\dfrac{3}{u}=4$を満たす範囲で

あらゆる値をとるとき、

$3$点$L,M,N$の定める平面$LMN$は、

$s,t,u$の値に無関係な一定の点を通ることを示せ。

$2025$年京都大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
①$A(\overrightarrow{a}),B(\overrightarrow{b}),C(\overrightarrow{c}),D(\overrightarrow{d})$を頂点とする四面体の辺$BC$を$3:1$に内分する点を
$P,DP$を$4:3$に外分する点を$Q$,線分$AQ$の中点を$R$とする.
点$P$,点$Q$,点$R$の位置ベクトルを,$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c},\overrightarrow{d}$で表そう.

②四面体$OABC$がある.線分$AB$を$2:3$に内分する点を$P$,
線分$OP$を$10:1$に外分する点を$Q$,線分$CQ$を$3:1$に内分する点を$R$とする.
$\triangle ARB$の重心を$G$とするとき,
$\overrightarrow{OG}$を$\overrightarrow{OA}=\large{\overrightarrow{a}}=\overrightarrow{OB}=\large{\overrightarrow{b}},\overrightarrow{OC},\large{\overrightarrow{c}}$で表そう.