福田の数学〜立教大学2021年経済学部第1問(4)〜ベクトル方程式と三角形の面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜立教大学2021年経済学部第1問(4)〜ベクトル方程式と三角形の面積

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(4)三角形$OAB$において、2つのベクトル$\overrightarrow{ OA }, \overrightarrow{ OB }$は$|\overrightarrow{ OA }|=3, |\overrightarrow{ OB }|=2$,
$\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }=2$ を満たすとする。実数s,tが
$s \geqq 0, t \geqq 0, 2s+t \leqq 1$
を満たすとき、$\overrightarrow{ OP }=s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }$
と表されるような点Pの
存在する範囲の面積は$\boxed{カ}$である。

2021立教大学経済学部過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(4)三角形$OAB$において、2つのベクトル$\overrightarrow{ OA }, \overrightarrow{ OB }$は$|\overrightarrow{ OA }|=3, |\overrightarrow{ OB }|=2$,
$\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }=2$ を満たすとする。実数s,tが
$s \geqq 0, t \geqq 0, 2s+t \leqq 1$
を満たすとき、$\overrightarrow{ OP }=s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }$
と表されるような点Pの
存在する範囲の面積は$\boxed{カ}$である。

2021立教大学経済学部過去問
投稿日:2021.10.13

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(1)OCをa,bで表せ。
(2)pをa,b,θで表せ。
(3)b・pの値を求めよ。
(4)Pから直線OAに下ろした垂線と直 線OAとの交点をHとするとき、OH・p=b・pであることを示せ。
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