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方程式を解け.
$ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=x^4+10x^3+9 $

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連立方程式の代入法についての説明動画です

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高校受験対策・図形42

Q.
はいちくんのクラスでは、図1のように、おうぎ形に切った厚紙を応援合戦で使うことにした。
これは図2のように、半径$24cm$、中心角$120°$のおうぎ形$OAB$の厚紙に、
おうぎ形$OAB$から半径$12cm$、中心角$120°$のおうぎ形$OCD$を取り除いた図形$ABDC$を
色画用紙で作って貼ったものです。次の問いに答えなさい。

①はいちさんたちは、図2の$\stackrel{\huge\frown}{AB}$に沿って飾りをつけることにした。
$\stackrel{\huge\frown}{AB}$の長さは何$cm$か求めなさい。ただし円周率は$\pi$とする。

②はいちさんたちは、図形$ABDC$をぴったり切り抜くことができる長方形の大きさを調べることにした。
図3のように、図形$ABDC$の$\stackrel{\huge\frown}{AB}$が辺$EH$に接し、
点$A$が辺$HG$上、点$B$が辺$EF$上、2点$C,D$が辺$FG$上にそれぞれくるように、長方形$EFGH$をかくとする。
長方形$EFGH$の$EF,FG$の長さはそれぞれ何$cm$か求めなさい。

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◎次の図形を直線を軸として1回転してできる立体の名前とその体積を求めなさい。

①長方形

②三角形

③半円

図は動画内参照

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(1) 1個80円のみかんと1個100円のりんごをあわせて13個買うと、代金の合計は1160円になった。みかんは何個か。

(2) あめを何人かの子どもに配る。1人2個ずつ配ると10個余り、4個ずつ配ると4個足りない。子どもの人数を求めよ。