【数検準2級】高校数学：数学検定準2級2次：問5

問題文全文(内容文)：
問5. 次の問いに答えなさい。
(7)　地点Aから、湖を隔てた地点Bまでの距離を測定するために、地点Aから100ｍ、地点Ｂから60ｍ離れたところに地点Ｐをとります。地点Ｐから地点Ａ、Ｂをみて

∠ Ａ Ｐ Ｂ

の大きさを調べたところ、

∠ Ａ Ｐ Ｂ ＝ 120 °

でした。
このとき、2地点Ａ、Ｂ間の距離は何ｍですか。余弦定理を用いて求めなさい。

チャプター：

0:00 問題5について
0:37 余弦定理について
1:32 (7)の解説
2:57 まとめ

単元： #数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学検定#数学検定準2級#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

∠ Ａ Ｐ Ｂ

の大きさを調べたところ、

∠ Ａ Ｐ Ｂ ＝ 120 °

でした。
このとき、2地点Ａ、Ｂ間の距離は何ｍですか。余弦定理を用いて求めなさい。

投稿日：2023.05.21

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問題文全文(内容文)：
数学1A
展開(乗法の公式)と解き方について解説します。

(2 x - 3 y)^{2}

(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)

(x - 2) (x + 3)

(a + b + c)^{2}

(3 a + 1)^{2} (3 x - 1)^{2}

(4 x^{2} + y^{2}) (2 x + y) (2 x - y)

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問題文全文(内容文)：

\sin θ + \cos θ = \frac{1}{2}

のとき,

\sin^{3} θ + \cos^{3} θ

の値を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
　(1)　２次関数 y=x²+mx+1において、yの値が常に正である。
　(2)　放物線 y=x²-2mx+3m-2がy＜0の部分を通らない。
　(3)　関数 y=mx²+4x+m-3において、yの値が常に負である。

２次関数 y=x²-mx+m+3のグラフの頂点が第１象限にあるとき、定数mの値の範囲を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
因数分解せよ

x^{3} y^{3} + 18 - 9 x y - 2 x^{2} y^{2}

昭和学院秀英高等学校

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問題文全文(内容文)：
(1) 2x+y=1のとき，x²＋y²の最小値を求めよ。
(2) x+2y+3=0のとき，xyの最大値を求めよ。

x≧0, y≧0, x+y=4のとき，xのとりうる値の範囲を求めよ。また、x²+2y²の最大値と最小値を求めよ。

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