東大 不定方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

東大 不定方程式

問題文全文(内容文):
$x,y,z$は自然数とする.

①$x+y+z=xyz$を満たす$(x,y,z)$をすべて求めよ.$(x\leqq y\leqq z)$
②$x^3+y^3+z^3=xyz$を満たす$(x,y,z)$は存在しないことを示せ.

2006東大過去問
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問題文全文(内容文):
$x,y,z$は自然数とする.

①$x+y+z=xyz$を満たす$(x,y,z)$をすべて求めよ.$(x\leqq y\leqq z)$
②$x^3+y^3+z^3=xyz$を満たす$(x,y,z)$は存在しないことを示せ.

2006東大過去問
投稿日:2020.11.19

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1が奇数個使われている数を$a_{n}$個
1が偶数個使われている数を$b_{n}$個
(0個を含む)

(1)
$a_{n+1},b_{n+1}$を$a_{n},b_{n}$を用いて表せ

(2)
$a_{n},b_{n}$を求めよ

出典:1997年早稲田大学 理工学術院 過去問
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自然数(x,y,z)をすべて求めよ.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
xy+xz=255 \\
xz-yz-224
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\right.
\end{eqnarray}$
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