問題文全文(内容文)：
四面体$ABCD$ において，辺$AB$と辺$CD$が垂直ならば，頂点$A$から平面$BCD$に下ろした垂線$AH$と，頂点$B$から平面$CDA$に下ろした垂線$BK$は交わることを示せ。ただし，$H$と$B，K$と$A$はそれぞれ一致しないものとする。

直方体 $ABCD-EFGH$において，
辺$AB，AD，AE$の長さをそれぞれ$a，b，c$とする。
また，頂点$A$から直線$FH$に下ろした垂線を$AK$ とする。
このとき，次の問いに答えよ。
(1) $EK⊥FH$であることを証明せよ。
(2) 垂線$AK$の長さを求めよ。

問題文全文(内容文)：
(1)168を素因数分解すると 168=(ア)^(イ)×3×(ウ) である。
よって、168の正の約数の個数は(エオ)個であり、AB=168かつ3≦A＜Bを満たすA,Bの組は、全部で(カ)個である。
(2)正の整数nは正の約数の個数が6個であり、正の約数の総和が168であるとする。このような正の整数nのうち、異なる２つの素因数を持つものを求めよう。
nは異なる素数p,qを用いて、n=p^(キ)・q と表せる。
このとき、nの正の約数の総和は［ク］であるから、p=(ケ) であり、n=(コサ) である。

［ク］の解答群
0: (p+p²)q
1: (1+p+p²)q
2: (p+p²)(1+q)
3: (1+p+p²)(1+q)
4: (p+p²+p³)q
5: (1+p+p²+p³)q
6: (p+p²+p³)(1+q)
7: (1+p+p²+p³)(1+q)

(3)正の整数mは正の約数の個数が12個であり、正の約数の総和が624であるとする。このような正の整数mのうち、異なる3つの素因数を持つものは m=(シスセ) である。

問題文全文(内容文)：
藤田医科大学みらい入試2024年

a,b,cは整数
$a^3+b^3-a^2b-ab^2-ac^2-bc^2=36$
を満たすa,b,cを求めよ

問題文全文(内容文)：
正方形の1辺=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$ A=\underbrace{111……11}_{2007桁},A×2007の各位の和を求めよ.$