大学入試問題#471「深夜1時でストック0」 信州大学後期(2013) 不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#471「深夜1時でストック0」 信州大学後期(2013) 不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sin^2\ x} dx$

出典:2013年信州大学後期 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sin^2\ x} dx$

出典:2013年信州大学後期 入試問題
投稿日:2023.03.07

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。
$f(x)=\cos\ x+2\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} tf(t) \sin\ t\ dt$

出典:2009年奈良教育大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \sin^4x\ dx$

出典:2011年信州大学後期 入試問題
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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(不定積分③・指数関数編)

③$\int (4e^x+3)dx$

④$\int (5^x-2^x)dx$

⑤$\int e^{3x}dx$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^{t-x}\sin(t+x)dt$を求めよ。


(2)
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(x)}{x}$を求めよ。

出典:2018年千葉大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)$:微分可能
$g(x)=f(x)e^{-x}$
(1)
$f'(x)=f(x)+g'(x)e^x$を示せ

(2)
$a$:定数
$f(x)=\displaystyle \int_{a}^{x} (f(t)-4te^{-t}) dt$
$f(0)=1$のとき$f(x),a$を求めよ

出典:2022年岩手大学 入試問題
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