大学入試問題#471「深夜1時でストック０」信州大学後期(2013) 不定積分

大学入試問題#471「深夜1時でストック０」　信州大学後期(2013)　不定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sin^2\ x} dx$

出典：2013年信州大学後期　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sin^2\ x} dx$

出典：2013年信州大学後期　入試問題

投稿日：2023.03.07

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#8数検1級1次過去問　重積分積分順序の変更

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$
以下を解け.

$\displaystyle \int_{0}^{3} dy \displaystyle \int_{0}^{\sqrt{\frac{y}{3}}}\ \log(x^3-3x+3)dx$

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大学入試問題#352「よく出題されそうな綺麗な問題」　京都工芸繊維大学(2011)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (\displaystyle \frac{log\ x}{x})^2 dx$

出典：2011年京都工芸繊維大学　入試問題

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福田のおもしろ数学201〜タンジェントの不定積分

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\tan x, \tan ^2x, \tan ^3x,\tan ^4x$の原始関数を求めよ。

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【数Ⅲ】【積分】nは正の整数とする。次の等式が成り立つことを証明せよ。また、(2)については、等式を利用して不定積分∫tan⁴xdxを求めよ。(1)∫x^nsinxdx=-x^ncosx+n∫x^n-

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$n$ は正の整数とする。次の等式が成り立つことを証明せよ。
また、(2) については、等式を利用して
不定積分 $\int \tan^n x\,dx$ を求めよ。

(1) $\displaystyle \int x^n\sin x\,dx=-x^n\cos x+n\int x^{n-1}\cos x\,dx$

(2) $\displaystyle \int \tan^n x\,dx=\frac{1}{n-1}\tan^{n-1}x-\int \tan^{n-2}x\,dx\quad (n\geq 2)$

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【数Ⅲ-148】積分特訓③

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(積分特訓③)

①$\int\frac{1}{sinx}dx$

➁$\int\sqrt{x^2+1}\ dx$

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#471「深夜1時でストック０」 信州大学後期(2013) 不定積分

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