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第24回倍数変化算(倍数算の応用)②

例題
A君とB君の所持金の比は、7:5でしたが、A君は150円B君は300円もらったので、A君とB君の所持金の比 になりました。
はじめA君とB君は何円持っていましたか。

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◎$317 \times 26=8242$をもとにすると・・・
①$3.17 \times 26=$
②$3.17 \times 2.6=$
③$0.317 \times 2.6=$
◎次の式の中で・・・
㋐$8 \times 1.2$
㋑$8 \times 1$
㋒$8 \times 0.5$
㋓$8 \times 1.02$
8より積が大きいのは④＿＿＿＿
8より積が小さいのは⑤＿＿＿＿
【工夫１】
⑥$7.2 \times 1.6+2.8 \times 1.6=$
⑦$8.6 \times 2.7-2.7 \times 3.6=$
【工夫２】
⑧$7.8 \times 2.5 \times 4=$
⑨$2 \times 4.7 \times 0.5=$
⑩$3.1 \times 1.25 \times 8=$
【工夫３】
⑪$25.3 \times 4=$
⑫$9.8 \times 3=$

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(図1)は直方体、(図2)は合同な4つの正三角形で囲まれた三角すい、(図3)は円すいです。
(1)(図1)のように、頂点Aから頂点Bまで糸をピンと張るとき、CPの長さは何㎝ですか。
(2)(図2)のように、頂点Aから点Mまで糸をピンと張るとき、CP,CQの長さはそれぞれ何㎝ですか。
(3)(図3)のように、底面の円周上の点Aから、側面を1周するように糸をピンと張りました。円すいいの側面のうち、糸よりも下側の部分の面積は何㎤ですか。

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P地点から10km離れたQ地点へ向かって、A君がある速さで出発しました。出発して40分経ったときに速さをいくらか上げたため、Q地点に着くのが予定よりも20分早くなりました。もとの速さと速さを上げたあとの速さの比は3:4であったとして、A君のもとの速さを求めなさい。

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とうもろこしをいくつかの箱に入れてみたところ、次のことが分かりました。
（A）とうもろこしをある本数ずつ入れると、箱が5つ余りました。
また、とうもろこしが3本入った箱が1箱だけ出来ました。
（B）1箱あたりのとうもろこしの本数を（A）よりも5本少なくすると、とうもろこしが56本余りました。
（C）1箱あたりのとうもろこしの本数を（A）よりも3本少なくすると、とうもろこしが6本余りました。
このとき次の問いに答えなさい。
（1）箱はいくつありますか。
（2）とうもろこしは何本ありますか。