大学入試問題#239 弘前大学(2012) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#239 弘前大学(2012) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{3}(x-\displaystyle \frac{1}{x})(log\ x)^2dx$を計算せよ。

出典:2012年
チャプター:

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{3}(x-\displaystyle \frac{1}{x})(log\ x)^2dx$を計算せよ。

出典:2012年
投稿日:2022.06.28

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これを解け.
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曲線$y=x^4+2x^3-3x^2$を$C$とし、$C$上の点$P(1,0)$における接線を$L$とするとき、次の(i),(ii),(iii)に答えよ。
(i) 接線$L$の方程式を求めよ。
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(iii) 曲線$C$と接線$L$で囲まれた部分の面積を求めよ。
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$ x \gt 0$を定義域とする関数f(x)が次の等式
$f(x)=\int_1^e\log(xt) f(t)dt+x$
を満たすとき、以下の問いに答えよ。
(1)$\int_1^e\log x dx$を求めよ。
(2)$\int_1^e(\log x)^2 dx$ を求めよ。
(3)$\int_1^ex\log x dx$を求めよ。
(4)$f(x)$を求めよ。

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