九州大のナイスな問題 - 質問解決D.B.(データベース)

九州大のナイスな問題

問題文全文(内容文):
$\alpha=\sqrt5-1+\sqrt{10+2\sqrt5}i$
$\beta=-\sqrt5-1+\sqrt{10-2\sqrt5}i$

(1)$\alpha$を解にもつ実数係数の2次方程式を1つ例示せよ.
(2)$\alpha,\beta$を解にもつ実数係数の4次方程式を1つ例示せよ.
(3)$\beta^5$の値を求めよ.

九州大(類)過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha=\sqrt5-1+\sqrt{10+2\sqrt5}i$
$\beta=-\sqrt5-1+\sqrt{10-2\sqrt5}i$

(1)$\alpha$を解にもつ実数係数の2次方程式を1つ例示せよ.
(2)$\alpha,\beta$を解にもつ実数係数の4次方程式を1つ例示せよ.
(3)$\beta^5$の値を求めよ.

九州大(類)過去問
投稿日:2022.07.09

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(P \neq 0)$
$f(x)=x^3+Px+P$の接線で$(1,1)$を通るものがちょうど2本ある。
$P$の値と接線の方程式を求めよ

出典:2013年奈良県立医科大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(a^3+x^3)}$

出典:1937年京都帝国大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
(1)
$f(x)=x^{-2}2^x$ $(x \neq 0)$
$f'(x) \gt 0$となる条件を求めよ

(2)
$2^x=x^2$実数解の個数を求めよ

(3)
$2^x=x^2$の有理数解をすべて求めよ

出典:2015年名古屋大学 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{(1-\cos2x)\sin3x}{x^3}$

出典:2013年電気通信大学 入試問題
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
日本医科大学過去問題
*$x^6+2x^5-38x^4+228x^2+72x-216=0$
$Z=x+\frac{α}{x}$とし*をZの3次方程式としてxを求めよ
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