微分法と積分法 数Ⅱ 微分と面積2【マコちゃんねるがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

微分法と積分法 数Ⅱ 微分と面積2【マコちゃんねるがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
辺の長さが6cmと16cmの長方形のボール紙がある。図の斜線部分を切り取り,点線に沿って折り曲げてふたつきの直方体の箱を作る。この箱の最大容積を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:03 問題紹介0:00
3:09 文字でおく→範囲を考える
4:31 容積を関数で表していく
6:40 数値代入の工夫
7:31 エンディング

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問題文全文(内容文):
辺の長さが6cmと16cmの長方形のボール紙がある。図の斜線部分を切り取り,点線に沿って折り曲げてふたつきの直方体の箱を作る。この箱の最大容積を求めよ。
投稿日:2024.07.05

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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (3)0 \leqq \theta \lt 2\piのとき、関数f(\theta)=2\cos\theta(\sqrt3\sin\theta+\cos\theta)の最大値は\\
\boxed{\ \ ケ\ \ }である。\\
g(x,y)=\frac{2\sqrt3xy+2x^2}{x^4+2x^2y^2+y^4+1}について考える。aを正の定数とし、点(x,y)が\\
円x^2+y^2=a^2上を動くとき、g(x,y)の最大値はaを用いて\boxed{\ \ コ\ \ }と表せる。\\
また、点(x,y)がxy平面全体を動くとき、g(x,y)の最大値は\boxed{\ \ サ\ \ }である。
\end{eqnarray}

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x^51+1$を$x^2-1$で割ったときの余りを求めよ。

(1)$x=\sqrt{2}-1$のとき、$x^4+3x^3-5x^2-10x+7$の値を求めよ。
(2)$x=1-\sqrt{5}i$のとき、$x^4-4x^3+14x^2-19x+26$の値を求めよ。

組立除法を用いて、次の多項式Aを多項式Bで割った商と余りを求めよ。
(1)$A=4x^3+x^2+6x-5$, $B=x-1$
(2)$A=3x^3-x^2+3$, $B=x+2$
(3)$A=2x^3-7x^2+8x-8$, $B=2x-3$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (3)\triangle ABCにおいて、3つの角の大きさをA,B,Cとし、\\
それぞれの対辺の長さをa,b,cとする。\hspace{60pt}\\
5a^2-5b^2+6bc-5c^2=0\hspace{60pt}\\
\\
のとき、\sin2A+\cos2A=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\hspace{60pt}\\
\\
である。\hspace{170pt}
\end{eqnarray}

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