【数Ⅲ】【積分とその応用】面積13 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：

k > 0

とする。曲線

y = \sin 2 x (0 ≦ x ≦ \frac{π}{2})

と

x

軸で囲まれた部分の面積を

y = k \sin x

が2等分するように定数

k

の値を定めよ。

チャプター：

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単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

k > 0

とする。曲線

y = \sin 2 x (0 ≦ x ≦ \frac{π}{2})

と

x

軸で囲まれた部分の面積を

y = k \sin x

が2等分するように定数

k

の値を定めよ。

投稿日：2025.03.27

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{24}} \sin x \cos x \cos 2 x d x

出典：2024年福島大学

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a＞0とする。曲線y=a²-x²(-a≦x≦a)とx軸で囲まれた部分を、軸の周りに1回転させてできる立体の体積を、曲線y=kx²をy軸の周りに1回転させてできる曲面で2等分したい。定数kの値を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x > 0

F (x) = \int_{0}^{x} \frac{t}{(t + 1) (t + 3)} d t

のとき

lim_{x \to \infty} (F (x) - l o g x)

を求めよ。

出典：1972年京都大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：

π \int_{0}^{\frac{π}{2}} s i n (π c o s x) s i n 2 x d x

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問題文全文(内容文)：
どゆこと？
「モールス信号」について解説しています。

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