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$x+\frac{1}{y} = y +\frac{1}{x}$のとき$(x \neq y)$
$x^2y^2 -xy -6 =?$

立命館高等学校

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三平方の定理の計算の工夫についての解説動画です

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因数分解せよ
$(x^2+x-3)(x^2-3x-3) - 5x^2$
東大寺学園高等学校

問題文全文(内容文)：
右図のように,円$O$の周上に4点,$A,B,C,D$がある.
円$O$の直径$AC$と,線分$BD$との交点を$E$とし,
線分$AD$上に$AB//FE$となる点$F$をとる.
また,$AB = 6\sqrt 3cm,AC = 12cm,AD=9cm,\angle ADB = 60°$とする.
次の各問いに答えなさい.

①線分$BC$の長さを求めなさい.

②$DF= a cm$とするとき,$EF$の長さを$a$の式で表しなさい.

③$△BCD∞△AFE$を証明しなさい.

④図の$\Box$の部分の面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.

図は動画内参照

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三平方の定理を用いて
・一辺の長さしか分かっていない正三角形の面積
・対角線の長さしか分かっていない正方形の面積
を求めます。